#ResearchHighlight
ð Signatures of a sampling quantum advantage in driven quantum many-body systems
ð Authors: Jirawat Tangpanitanon 1,2,3,12,*, Supanut Thanasilp 1,4,5,12,*, Marc-Antoine Lemonde 1,6, Ninnat Dangniam 5,7,8,9, and Dimitris G Angelakis 1,10,11,*
1: Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore, Singapore
2: Quantum Technology Foundation (Thailand), Bangkok, Thailand
3: Thailand Center of Excellence in Physics, Ministry of Higher Education, Science, Research and Innovation, Bangkok, Thailand
4: Institute of Physics, Ecole Polytechnique FÃĐdÃĐrale de Lausanne (EPFL), Switzerland
5: Chula Intelligent and Complex Systems, Department of Physics, Faculty of Science, Chulalongkorn University,
Thailand
6: Nord Quantique, P1-ACET 3000 Blvd UniversitÃĐ, Sherbrooke, Canada
7: Department of Physics and Center for Field Theory and Particle Physics, Fudan University, China
8: State Key Laboratory of Surface Physics, Fudan University, China
9: The Institute for Fundamental Study (IF), Naresuan University, Thailand
10: School of Electrical and Computer Engineering, Technical University of Crete, Greece
11: AngelQ Quantum Computing, Singapore
12: The first two authors contributed equally.
âAuthors to whom any correspondence should be addressed.
ð āļāļ§āļēāļĄāļŠāļģāļāļąāļāđāļĨāļ°āļāļĩāđāļĄāļē
āđāļāļĢāļ·āđāļāļāļāļģāļĨāļāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāđāļāļīāļāļāļāļēāļĨāđāļāļāļāļ·āļāđāļāļĨāļāļāļāļĢāđāļĄāļāļēāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāļāļĩāđāđāļĢāļēāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļ§āļāļāļļāļĄāđāļĨāļ°āļāļģāđāļāđāļāđāđāļāļāļēāļĢāļāļģāļĨāļāļāļāļĨāļ§āļąāļāļĢāļāļāļāļĢāļ°āļāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāļŦāļĨāļēāļĒāļ§āļąāļāļāļļāđāļāđ āđāļāđāđāļāļāļāļ°āļāļĩāđāđāļāļĢāļ·āđāļāļāļāļģāļĨāļāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāđāļāļīāļāļāļāļēāļĨāđāļāļāđāļāđāļāđāļ§āļĒāđāļŦāđāļāļģāļāļāļāļāļąāļāļāļģāļāļēāļĄāļāļĩāđāļŠāļģāļāļąāļāļŦāļĨāļēāļĒāļāļģāļāļēāļĄāđāļāļāļīāļŠāļīāļāļŠāđāļāļāļāļĢāļ°āļāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāļŦāļĨāļēāļĒāļ§āļąāļāļāļļāļāļĩāđāđāļĢāļēāđāļĄāđāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļŦāļēāđāļāđāļāļēāļāđāļāļāļāļīāļāđāļāļīāļāļāļąāļ§āđāļĨāļ (numerics) āļāļĩāđāļĄāļĩāļāļĒāļđāđ āļāđāļāļāļīāļŠāļđāļāļāđāļāļĩāđāļĢāļąāļāļāļļāļĄāļāļāļāļāļļāļāļĄāļ āļēāļāđāļāļīāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄ (quantum advantage) āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļāļĢāļ°āļāļāļāļāļēāļĨāđāļāļāļĒāļąāļāļāļģāļāļąāļāļāļĒāļđāđāļāļąāļāļĢāļ°āļāļāļāļĩāđāļāļđāļāļāļāļāđāļāļāļĄāļēāļāļĒāđāļēāļāđāļāļāļēāļ°āđāļāļēāļ°āļāļāđāļāđāļēāļāļąāđāļ
āļāļđāđāļ§āļīāļāļąāļĒāđāļāđāđāļŦāđāļŦāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļēāļāļāļĪāļĐāļāļĩāļ§āđāļēāļāļāļĄāļāļīāļ§āđāļāļāļĢāđāđāļāļāļāļĨāļēāļŠāļŠāļīāļāđāļĄāđāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļģāļĨāļāļāļāļēāļĢāļŠāļļāđāļĄāļāļąāļ§āļāļĒāđāļēāļāļāļīāļāļŠāļāļĢāļīāļāļāļēāļāļāļĨāļ§āļąāļāļĢāđāļāļāļāļēāļāļāļāļāļāļąāļ§āļāļĢāļ°āļāļģāļāļēāļĢāļāļĩāđāļŠāļļāđāļĄāļĄāļēāļāļēāļāđāļāļāļĢāđāļāļīāļ§āļĨāļēāļāļāđāļāļāļāļāļāļĨāļāļāļāļāļāļāļāđāđāļāļīāļĨ (COE) āđāļāđ āļāļēāļĄāļŠāļĄāļĄāļāļīāļāļēāļāļāļēāļĢāđāļāđāļēāļŠāļđāđāļŠāļĄāļāļļāļĨāļāļ§āļēāļĄāļĢāđāļāļāļāļāļāļŠāļāļēāļāļ°āđāļāđāļāļ (eigenstate thermalization hypothesis – ETH) āđāļĨāđāļ§ COE āđāļāđāļāļāļāļāļāļāļāļāđāđāļāļīāļĨāļāļāļāđāļĄāļāļĢāļīāļāļāđāļŠāļļāđāļĄāļāļĩāđāļāļāļīāļāļēāļĒāļŠāļĄāļāļąāļāļīāļāļēāļāļŠāļāļīāļāļīāļāļāļāļāļĨāļēāļŠāđāļŦāļāđāļāļāļāļĢāļ°āļāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāđāļāļīāļāļāļāļēāļĨāđāļāļāļāļĩāđāļāļđāļāļāļąāļāđāļāļĨāļ·āđāļāļ (driven) āđāļāļŠāļĄāļāļļāļĨāļāļ§āļēāļĄāļĢāđāļāļ āļāļđāđāļ§āļīāļāļąāļĒāđāļāđāļŠāļāļąāļāļŠāļāļļāļ ETH āđāļāļĒāļāļēāļĢāļĻāļķāļāļĐāļēāļĢāļ°āļāļāļāļĩāļāļīāđāļāđāļĨāļ°āļĢāļ°āļāļāđāļāļŠ-āļŪāļąāļāļāļēāļĢāđāļāđāļāļŦāļāļķāđāļāļĄāļīāļāļīāļāļĩāđāļāļđāļāļāļąāļāđāļāļĨāļ·āđāļāļāđāļāļāļāļēāļ āļāļķāđāļāļāļĨāđāļāļīāļāļāļąāļ§āđāļĨāļāļāļĩāđāđāļāđāļāļĩāđāļ§āđāļēāļĢāļ°āļāļāđāļŦāļĨāđāļēāļāļĩāđāļāļēāļāđāļāđāļāļāļēāļāđāļĨāļ·āļāļāđāļāļāļēāļĢāđāļŠāļāļāļāļļāļāļĄāļ āļēāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāļāļĩāđāļāļģāđāļāđāļāļĢāļīāļāđāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļąāļāļī
āļāļēāļāļ§āļīāļāļąāļĒāļāļĩāđāđāļŦāđāļāļģāļāļĩāđāđāļāļāđāļāļĩāđāļĒāļ§āļāļąāļāļāļ§āļēāļĄāļāļąāļāļāđāļāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļ§āļāđāļĄāđāđāļāļāļēāļ°āļāļąāļāļĢāļ°āļāļāļāļĩāđāđāļāļēāļ°āļāļāđāļāđāļāļąāļāļāļąāđāļāļāļĨāļēāļŠāļāļāļāļĢāļ°āļāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāđāļāļŠāļāļēāļāļ°āļāļāļāļŠāļŠāļēāļĢāđāļāļĩāļĒāļ§āļāļąāļ (āđāļāļāļĩāđāļāļĩāđāļāļ·āļāļŠāļāļēāļāļ°āļāļāļāļŠāļŠāļēāļĢāđāļāļŠāļĄāļāļļāļĨāļāļ§āļēāļĄāļĢāđāļāļ) āļāļĨāļāļēāļĢāļ§āļīāļāļąāļĒāļāļĩāđāđāļāđāļāļāļĩāđāļāđāļēāļŠāļāđāļāđāļāļ§āļāļāļēāļĢāļāļāļĨāļāļāđāļāļ·āđāļāļāļāļēāļāļĢāļ°āļāļāļāļĩāđāļāļđāļāļāļąāļāđāļāļĨāļ·āđāļāļāđāļāļāļāļēāļāđāļāđāļāļđāļāļŠāļĢāđāļēāļāļāļķāđāļāļāļĢāļīāļāļāđāļ§āļĒāļŪāļēāļĢāđāļāđāļ§āļĢāđāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļĒāļđāđāđāļāļāļąāļāļāļļāļāļąāļāđāļĨāđāļ§ āđāļāļĒāđāļĄāļ·āđāļāđāļĢāđāļ§āđ āļāļĩāđ āļāļēāļĢāļŠāļļāđāļĄāļāđāļēāļāļīāļāļŠāļāļĢāļīāļāļāļēāļāļĢāļ°āļāļāđāļāļŠ-āļŪāļąāļāļāļēāļĢāđāļāļāļĩāđāļāļđāļāļāļąāļāđāļāļĨāļ·āđāļāļāđāļāļŠāļĄāļāļļāļĨāļāļ§āļēāļĄāļĢāđāļāļāđāļāđāļāļđāļāļāļāļĨāļāļāļāļāđāļāļĨāļāļāļāļĢāđāļĄāļāļ°āļāļāļĄāļāļĩāđāđāļĒāđāļāļāļąāļ (ultra-cold) āļāļĩāđāļāļ§āļāļāļļāļĄāđāļāđāļāļķāļ 32 āļāļģāđāļŦāļāđāļāđāļĨāļ° 20 āļāļ°āļāļāļĄ
ð āļāļĨāļŠāļąāļĄāļĪāļāļāļīāđāļŠāļģāļāļąāļ
– āļāļđāđāļ§āļīāļāļąāļĒāđāļŦāđāļŦāļĨāļąāļāļāļēāļāđāļāļīāļāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦāđāļāļāļāļāļ§āļēāļĄāļĒāļēāļāđāļāļāļēāļĢāļāļģāļĨāļāļāļāļēāļĢāļŠāļļāđāļĄāļāļąāļ§āļāļĒāđāļēāļāļāļēāļāļāļĨāļ§āļąāļāļĢāđāļāļ COE
– āļāļđāđāļ§āļīāļāļąāļĒāđāļŦāđāļāļĨāļĨāļąāļāļāđāđāļāļīāļāļāļąāļ§āđāļĨāļāļāļķāđāļāđāļŠāļāļāļ§āđāļēāļĢāļ°āļāļāļāļĩāļāļīāđāļāđāļĨāļ°āđāļāļŠ-āļŪāļąāļāļāļēāļĢāđāļāļāļĩāđāļāļđāļāļāļąāļāđāļāļĨāļ·āđāļāļāđāļāļĢāļ°āļĒāļ°āļāļāļāļĄāļĩāļāļēāļĢāļēāļĄāļĩāđāļāļāļĢāđāļāļĩāđāļāļģāđāļāđāļāļĢāļīāļāđāļāļāļēāļĢāļāļāļĨāļāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāđāļŦāđāļāļĨāđāļāđāļēāđāļāļĨāđāļŠāļāļīāļāļīāđāļāļ COE āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđāļāļāđāļāļāđāļāļāļāļāļĢāđāđāļāļāļĢāđ-āđāļāļĄāļąāļŠ (Porter-Thomas) āđāļāđāļāļĒāđāļēāļāļĢāļ§āļāđāļĢāđāļ§
ð Motivation and background
Analog quantum simulators are controllable quantum platforms built to implement complex quantum many-body models, and they have been used to implement complex quantum dynamics that cannot be reproduced with existing classical numerics. While analog quantum simulators have shed light on important questions in quantum many-body physics, rigorous proof of a quantum advantage involving complexity theory in those analog systems is limited to specific models.
We have provided formal evidence that sampling bit-strings from a periodic evolution of a unitary drawn from the circular orthogonal ensemble (COE) cannot be efficiently simulated with classical computers assuming a standard computational complexity assumption. The COE is a random matrix ensemble that describes the statistical properties of a large class of driven analog quantum systems in the thermalized phase according to an eigenstate thermalization hypothesis (ETH). To bolster our support for the ETH, we numerically examined specific examples of driven disordered Ising chains and 1D driven Bose-Hubbard model. Our findings suggest that these driven systems could be practical candidates for a sampling quantum advantage.
This research provides a complexity statement not only on a particular model but on an entire class of analog quantum systems when they are in the same quantum phase. The findings are of broad interest to the experimental community as periodically driven systems have been implemented experimentally with current available quantum hardware. Recently, sampling from a driven thermalized Bose-Hubbard model has been experimentally implemented with an ultra-cold atom platform up to 32 sites and 20 atoms.
ð Key results
– We give analytical evidence of the computational hardness of sampling from the COE dynamics.
– We provide numerical results showing that COE statistics and reaching the anti-concentrated Porter-Thomas distribution with polynomially many cycles can be obtained from driven quantum Ising and Bose-Hubbard models for realistic parameters.
ð Journal :
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/acbd69
#QIS #IFNU #PhysicsNaresuan
